Задача №5 Ледяной куб объемом 202дм³ плавает в морской воде. Вычислите ту часть объема куба, которая погружена в морскую воду.

Ответ: 0.187 м³

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим объем куба из дм³ в м³: \[202 дм^3 = 202 \cdot 0.001 м^3 = 0.202 м^3\]
• Шаг 2: Записываем условие плавания тела: \[F_A = P\] где:
  • \(F_A\) – сила Архимеда, действующая на погруженную часть куба.
  • \(P\) – вес всего куба.
• Шаг 3: Расписываем формулу силы Архимеда и веса куба: \[\rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_{льда} \cdot g \cdot V_{куба}\] где:
  • \(\rho_{воды}\) – плотность морской воды, приблизительно равна 1030 кг/м³.
  • \(V_{погр}\) – объем погруженной части куба, который нужно найти.
  • \(\rho_{льда}\) – плотность льда, приблизительно равна 900 кг/м³.
  • \(V_{куба}\) – объем всего куба, равен 0.202 м³.
• Шаг 4: Выражаем объем погруженной части куба: \[V_{погр} = \frac{\rho_{льда} \cdot V_{куба}}{\rho_{воды}}\]
• Шаг 5: Подставляем известные значения в формулу: \[V_{погр} = \frac{900 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.202 м^3}{1030 \frac{кг}{м^3}}\]
• Шаг 6: Вычисляем объем погруженной части: \[V_{погр} = \frac{900 \cdot 0.202}{1030} ≈ 0.176 м^3\]

Ответ: 0.176 м³