Задача на дроби и остатки. В коробке лежат красные и синие шары. Если из коробки наугад вытащить шар, вероятность того, что он красный, равна 3/7. После того как в коробку положили ещё 4 красных шара, вероятность вытащить красный шар стала равна 1/2. Сколько шаров было в коробке изначально?

Пусть изначально в коробке было 3k красных шаров и 7k шаров всего: это следует из вероятности красного шара, равной 3/7.

После добавления 4 красных шаров красных становится 3k + 4, а всего — 7k + 4. По условию:

\(\dfrac{3k+4}{7k+4}=\dfrac12\).

Решим уравнение: \(2(3k+4)=7k+4\), откуда \(6k+8=7k+4\), поэтому \(k=4\).

Изначально шаров было \(7k=7\cdot4=28\).

Ответ: 28 шаров.