Задача на рассуждение «с конца». Утром Петя съел половину всех яблок, лежавших в вазе. Днём мама положила в вазу ещё 3 яблока. Вечером Катя съела треть того, что было в вазе, и в вазе осталось 4 яблока. Сколько яблок было в вазе утром?

Рассуждаем с конца.

1. После того как Катя съела треть яблок, оставшиеся 4 яблока составляют две трети того, что было в вазе перед этим: 4 ÷ 2 × 3 = 6. Перед Катей было 6 яблок.
2. До того как мама положила 3 яблока, в вазе было 6 − 3 = 3 яблока. Это количество осталось после того, как Петя съел половину.
3. Поскольку после еды Пети осталось 3 яблока — половина утреннего количества, утром было 3 × 2 = 6 яблок.

Ответ: 6 яблок.