Задача 15: Найти: ∠A (рис. 5.79).

Рассмотрим рисунок 5.79. ∠A - внешний угол треугольника BDF. ∠DBF = 25°, ∠BFD = 80°, значит, ∠BDF = 180° - 80° - 25° = 75°.

Так как ∠BDF и ∠EDC - вертикальные, ∠EDC = 75°.

В треугольнике EDC, ∠CED = 15°. Следовательно, ∠A = ∠ECD = 180° - 75° - 15° = 90°.

Ответ: ∠A = 90°