Задача 14: Найти: ∠B (рис. 5.78).

Рассмотрим рисунок 5.78. ∠AOC = 130°. Так как ∠AOC и ∠AOB - смежные, то ∠AOB = 180° - 130° = 50°.

Сумма углов треугольника AOB равна 180°, значит ∠B = (180° - ∠A - ∠AOB) / 2.

Поскольку треугольник равнобедренный (AO = BO), то ∠A = ∠B = (180° - 50°)/2 = 130°/2 = 65°.

Ответ: ∠B = 65°