Задача 5 Найти: LA; LC

Задача 5

Поскольку треугольник прямоугольный, то \(\angle B = 90^\circ\). Также дано, что треугольник равнобедренный, значит, \(\angle A = \angle C\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle A + 90^\circ + \angle A = 180^\circ\]

\[2 \cdot \angle A = 180^\circ - 90^\circ\]

\[2 \cdot \angle A = 90^\circ\]

\[\angle A = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle C\), то \(\angle C = 45^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 45^\circ\), \(\angle C = 45^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Два угла по 45 градусов, один 90.

Доп. профит: Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет углы 45°, 45° и 90°.