Задача о мяче: Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Высота прыжка после первого каждый раз уменьшается в 3 раза. Переведём 10 см в метры: 10 см = 0,1 м.

Высота после прыжка с номером n: 5,4 / 3^{n − 1} м.

Проверим соседние прыжки: после 4-го высота равна 5,4 / 27 = 0,2 м = 20 см, а после 5-го — 5,4 / 81 ≈ 0,0667 м ≈ 6,67 см.

Ответ: при 5-м прыжке.