Задача 7. Один из углов при основании равнобедренного треугольника на 50° меньше внешнего угла при основании. Найдите внешний угол при основании.

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Тогда внешний угол при основании равен α + 50°. Внешний угол и внутренний угол, смежные, в сумме составляют 180°. Составим уравнение: $$\alpha + (\alpha + 50) = 180$$ Решим уравнение: $$2\alpha + 50 = 180$$ $$2\alpha = 130$$ $$\alpha = 65$$ Внешний угол при основании равен: 65 + 50 = 115° Ответ: 115°