Задача 9. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найти все внутренние углы треугольника.

Пусть углы треугольника равны α, β и γ. По условию, один из углов в 3 раза больше другого, то есть можно записать: α = 3β. Внешний угол, смежный с углом γ, равен 100°. Значит, угол γ равен: γ = 180° - 100° = 80°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому α + β + γ = 180°. Подставим известные значения: 3β + β + 80° = 180°. 4β = 100°. β = 25°. Тогда α = 3 * 25° = 75°. Итак, углы треугольника равны 75°, 25° и 80°. Ответ: 75°, 25°, 80°