* Задача 8. Площадь параллелограмма равна 36, а две его стороны равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. Таким образом, можно найти две высоты параллелограмма, проведённые к сторонам длиной 6 и 12.

Обозначим:

• $$S$$ – площадь параллелограмма;
• $$a$$ и $$b$$ – стороны параллелограмма;
• $$h_a$$ – высота, проведённая к стороне $$a$$;
• $$h_b$$ – высота, проведённая к стороне $$b$$.

Тогда:

• $$S = a \cdot h_a$$
• $$S = b \cdot h_b$$

Из этих формул можно выразить высоты:

• $$h_a = \frac{S}{a}$$
• $$h_b = \frac{S}{b}$$

Подставим известные значения и найдём высоты:

• $$h_a = \frac{36}{6} = 6$$
• $$h_b = \frac{36}{12} = 3$$

Так как требуется указать большую высоту, выбираем из полученных значений.

Большая высота равна 6.

Ответ: 6