* Задача 2. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 73° и 77°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 9.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

1. Найдем угол A треугольника ABC, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$ ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 73° - 77° = 30° $$

2. Применим теорему синусов, которая гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:

$$ \frac{BC}{sin(A)} = 2R $$

3. Выразим BC и подставим известные значения:

$$ BC = 2R \cdot sin(A) = 2 \cdot 9 \cdot sin(30°) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 $$

Ответ: 9