3. Задача с практическим содержанием: По плану рабочий должен был выполнить задание за 3\frac{1}{5} часа, но он справился на \frac{7}{9} часа быстрее. Затем он выполнил дополнительное задание, затратив на него на 1\frac{1}{3} часа больше, чем на основное. Сколько времени рабочий потратил на оба задания?

• Найдем время выполнения основного задания:
• 3\frac{1}{5} - \frac{7}{9} = \frac{16}{5} - \frac{7}{9} = \frac{16 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{144}{45} - \frac{35}{45} = \frac{144-35}{45} = \frac{109}{45} = 2\frac{19}{45} часа.
• Найдем время выполнения дополнительного задания:
• 2\frac{19}{45} + 1\frac{1}{3} = 2\frac{19}{45} + 1\frac{15}{45} = 3\frac{19+15}{45} = 3\frac{34}{45} часа.
• Теперь найдем общее время:
• 2\frac{19}{45} + 3\frac{34}{45} = 5\frac{19+34}{45} = 5\frac{53}{45} = 5 + \frac{53}{45} = 5 + 1\frac{8}{45} = 6\frac{8}{45} часа.

Ответ: $$6\frac{8}{45}$$ часа рабочий потратил на оба задания.