Задача 7 Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $$a$$, а боковая сторона равна $$b$$.

Средняя линия треугольника, параллельная основанию, равна половине основания. Следовательно, основание треугольника равно:

$$a = 2 cdot 6 = 12 ext{ см}$$.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$$P = a + 2b$$, где $$P = 46 ext{ см}$$.

Тогда:

$$46 = 12 + 2b$$

$$2b = 46 - 12$$

$$2b = 34$$

$$b = rac{34}{2} = 17 ext{ см}$$.

Ответ: основание 12 см, боковые стороны по 17 см.