Задача 16: В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 – народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами. Так как нет учеников, занимающихся обоими видами танцев, мы можем просто сложить количество учеников, занимающихся каждым видом танцев, и разделить на общее количество учеников.

Общее количество учеников: 35
Количество учеников, занимающихся хип-хопом: 15
Количество учеников, занимающихся народными танцами: 13

Сумма учеников, занимающихся хип-хопом или народными танцами: 15 + 13 = 28

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хип-хопом или народными танцами:
\[
P = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8
\]

Таким образом, вероятность равна 0.8 или 80%.

Ответ: 0.8