9) Задача: В солнечный день длина тени на земле от ёлочки высотой 4,8м равна 90см, а от березы - 1,8м. Какова высота березы? (дано, рисунок)

Ответ (RU):

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{H_{\text{ёлочки}}}{L_{\text{тени ёлочки}}} = \frac{H_{\text{берёзы}}}{L_{\text{тени берёзы}}}$$

Высота ёлочки, м: $$H_{\text{ёлочки}} = 4.8$$ Длина тени ёлочки, м: $$L_{\text{тени ёлочки}} = 0.9$$ Длина тени берёзы, м: $$L_{\text{тени берёзы}} = 1.8$$

Высота березы:

$$H_{\text{берёзы}} = \frac{H_{\text{ёлочки}} \cdot L_{\text{тени берёзы}}}{L_{\text{тени ёлочки}}} = \frac{4.8 \cdot 1.8}{0.9} = 9.6 \text{ м}$$

Ответ: 9,6 м