Задача 2 В треугольник АВС вписана окружность. Она касается сторон АВ, ВС и АС в точках K, L и М соответственно. Известно, что АК = 3 см, ВК = 5 см, CL = 4 см. Найдите длины отрезков BL, CM и АМ.

Решение:

• По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, имеем: AK = AM, BK = BL, CL = CM.
• Дано: AK = 3 см, BK = 5 см, CL = 4 см.
• Следовательно:
• BL = BK = 5 см
• CM = CL = 4 см
• AM = AK = 3 см

Ответ: BL = 5 см, CM = 4 см, AM = 3 см.