Задача №6* В треугольнике АВС BN-биссектриса угла АВС, АР-биссектриса угла САВ. BN и AP пересекаются в точке О, угол АОВ равен 126". Найдите угол ВСА.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠BCA = 72°

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрис и теорему о сумме углов треугольника.

Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°, и ∠AOB = 126°. Следовательно, ∠OAB + ∠OBA = 180° - 126° = 54°.
Так как AP и BN - биссектрисы углов CAB и ABC, то ∠CAB = 2 * ∠OAB и ∠ABC = 2 * ∠OBA.
Сумма углов CAB и ABC равна 2 * (∠OAB + ∠OBA) = 2 * 54° = 108°.
Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Следовательно, ∠BCA = 180° - (∠CAB + ∠ABC) = 180° - 108° = 72°.

Ответ: ∠BCA = 72°

Ты – «Цифровой атлет»! Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке