4. Задача. Велосипедист 2 ч ехал по шоссе и 1,5 ч по просёлочной дороге, преодолев за это время путь в 48 км. С какой скоростью он ехал по просёлочной дороге, если она на 4 км/ч меньше его скорости по шоссе?

Решаем задачу:

Обозначим:

• \(v_{ш} = x\) км/ч (скорость по шоссе)
• \(v_{п} = x - 4\) км/ч (скорость по проселочной дороге)
• \(t_{ш} = 2\) ч (время по шоссе)
• \(t_{п} = 1.5\) ч (время по проселочной дороге)
• \(S = 48\) км (весь путь)

Составим уравнение:

1. Путь по шоссе: \( S_{ш} = v_{ш} \cdot t_{ш} = 2x \)
2. Путь по проселочной дороге: \( S_{п} = v_{п} \cdot t_{п} = 1.5(x - 4) \)
3. Общий путь: \( S = S_{ш} + S_{п} \)
4. Уравнение: \( 48 = 2x + 1.5(x - 4) \)

Решаем уравнение:

1. Раскрываем скобки: \( 48 = 2x + 1.5x - 6 \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( 48 + 6 = 3.5x \)
3. \( 54 = 3.5x \)
4. \( x = \frac{54}{3.5} = \frac{108}{7} \approx 15.43 \) км/ч (скорость по шоссе)

Находим скорость по проселочной дороге:

1. \( v_{п} = x - 4 = 15.43 - 4 = 11.43 \) км/ч

Ответ: Скорость по просёлочной дороге примерно 11,43 км/ч.