Задача З. Найдите НОД для чисел: а) 180 и 270; б) 63 и 84.

а) Разложим числа на простые множители: 180 = 2² · 3² · 5; 270 = 2 · 3³ · 5. Общие множители с наименьшими степенями: НОД(180, 270) = 2 · 3² · 5 = 90.

б) 63 = 3² · 7; 84 = 2² · 3 · 7. Общие множители с наименьшими степенями: НОД(63, 84) = 3 · 7 = 21.