4. Задача: Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соотносятся как 1:2:3. Найдите объем параллелепипеда, если его наибольшая высота равна 18 м.

Пусть длина будет x, ширина 2x, а высота 3x. Известно, что наибольшая высота равна 18 м, следовательно:

1. 3x = 18
2. x = 18 / 3
3. x = 6 м (длина)

Тогда ширина равна:

1. 2x = 2 * 6 = 12 м

Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:

1. V = длина * ширина * высота
2. V = 6 * 12 * 18 = 1296 / 2

V = 648 м³