Задачи 10–12. 10. В параллелограмме ABCD O — точка пересечения диагоналей, BD = 12 см, AD = 8 см, AO = 7 см. Найдите периметр треугольника BOC. 11. В ромбе диагональ образует с его стороной угол 25°. Найдите углы ромба. 12. Сумма двух углов параллелограмма равна 254°. Найдите углы параллелограмма.

10. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: BO = 6 см, а CO = AO = 7 см. Противоположные стороны равны: BC = AD = 8 см. Периметр треугольника BOC: \(6+7+8=21\) см.

11. Диагональ ромба делит его угол пополам. Угол ромба, разделённый диагональю, равен \(2\cdot25°=50°\). Соседний угол равен \(180°-50°=130°\). Ответ: углы ромба — 50°, 130°, 50°, 130°.

12. В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому сумма 254° относится к паре противоположных равных углов. Каждый из них равен \(254°:2=127°\). Соседние углы равны \(180°-127°=53°\). Ответ: 127°, 53°, 127°, 53°.