Задачи: а) Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за время, равное 10 мин, двигаясь со скоростью 3 м/с. Определите скорость автомобиля, если он проехал этот же участок пути за 1,5 мин. б) Катер по течению реки за 6 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 9 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?

а) Переведём время велосипедиста: 10 мин = 600 с. Расстояние между пунктами: \(s=vt=3\cdot600=1800\) м. Время автомобиля: 1,5 мин = 90 с. Его скорость: \(v=s:t=1800:90=20\) м/с.

Ответ: 20 м/с.

б) Пусть \(v\) — собственная скорость катера, а \(u\) — скорость течения. Для одного и того же расстояния имеем \(6(v+u)=9(v-u)\). Тогда \(6v+6u=9v-9u\), откуда \(15u=3v\), следовательно, \(v=5u\).

Ответ: собственная скорость катера в 5 раз больше скорости течения.