Задачи на готовых чертежах. Найти углы трапеции ABCD (верхний правый чертёж): ∠A = 40°, ∠ABE = 75°, BE ∥ CD, точки A, E, D лежат на одной прямой.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Так как BE ∥ CD, а AE и AD лежат на одной прямой, угол трапеции при D смежен с углом ∠AEB, поэтому ∠D = 180° − 65° = 115°.

В трапеции BC ∥ AD, поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°:

∠B = 180° − 40° = 140°; ∠C = 180° − 115° = 65°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 65°, ∠D = 115°.