Задачи на нахождение НОД. 2. В наборе 185 бусинок лилового цвета и 111 бусинок бирюзового. Сколько браслетов для кукол можно сплести из одинакового числа бусин каждого цвета? Сколько бусин каждого цвета в браслете?

Чтобы использовать все бусины и сплести наибольшее возможное число одинаковых браслетов, найдём НОД чисел 185 и 111.

185 = 5 · 37, 111 = 3 · 37, поэтому НОД(185, 111) = 37.

Можно сплести 37 браслетов. В каждом будет 185 : 37 = 5 лиловых и 111 : 37 = 3 бирюзовые бусины.

Ответ: 37 браслетов; в каждом — 5 лиловых и 3 бирюзовые бусины.