Задачи на нахождение НОК. 1. На математическом конкурсе ребята играли в увлекательную древнюю китайскую головоломку Танграм. В одном игровом комплекте было 12 остроугольных, а в другом — 15 тупоугольных треугольников. Какое наименьшее число участников могут пользоваться комплектами из одинакового количества каждого вида треугольников?

Найдём наименьшее общее число треугольников каждого вида, которое можно получить из комплектов: НОК(12, 15) = 60.

Для 60 остроугольных треугольников нужно 60 : 12 = 5 комплектов, а для 60 тупоугольных — 60 : 15 = 4 комплекта. Значит, число участников должно быть кратно 60; наименьшее такое число — 60.

Ответ: 60 участников.