Задачи на нахождение НОК. 2. Один шаг утки 60 мм, а гуся — 75 мм. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?

Расстояние должно делиться и на 60 мм, и на 75 мм. Найдём наименьшее общее кратное:

60 = 2² · 3 · 5, 75 = 3 · 5², поэтому НОК(60, 75) = 2² · 3 · 5² = 300 мм.

Проверка: утка сделает 300 : 60 = 5 шагов, гусь — 300 : 75 = 4 шага.

Ответ: 300 мм (30 см).