Задан треугольник ABC, где AC=12, BC=10 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем:

\(AB^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot\frac12\);
\(AB^2=144+100-120=124\).

Ответ: \(124\).