Задан треугольник ABC с AC=17, BC=14 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

Применим теорему косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

Подставим данные и учтём, что \(\cos60^\circ=\frac12\):

\(AB^2=17^2+14^2-2\cdot17\cdot14\cdot\frac12\);
\(AB^2=289+196-238=247\).

Ответ: \(247\).