Задан треугольник ABC, в котором AC=22, BC=21 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

Поскольку \(\cos60^\circ=\frac12\), имеем:

\(AB^2=22^2+21^2-2\cdot22\cdot21\cdot\frac12\);
\(AB^2=484+441-462=463\).

Ответ: \(463\).