Задание 1 (1 балл) Два одинаковых металлических шарика имеют заряды +8 нКл и -4 нКл. Шарики привели в соприкосновение, а затем развели. А) Какими стали заряды шариков? Б) Как изменилась сила их взаимодействия (увеличилась, уменьшилась, осталась прежней)?

Решение:

• А) После соприкосновения и разделения, каждый шарик будет иметь заряд, равный полусумме исходных зарядов:

\[q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{8 \,\text{нКл} + (-4 \,\text{нКл})}{2} = 2 \,\text{нКл}\]

• Таким образом, каждый шарик будет иметь заряд +2 нКл.
• Б) Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона:

\[F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\]

• Изначально:

\[F_1 = k \frac{|8 \,\text{нКл} \cdot (-4 \,\text{нКл})|}{r^2} = k \frac{32 \,\text{нКл}^2}{r^2}\]

• После разделения:

\[F_2 = k \frac{|2 \,\text{нКл} \cdot 2 \,\text{нКл}|}{r^2} = k \frac{4 \,\text{нКл}^2}{r^2}\]

• Сравниваем силы:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4 \,\text{нКл}^2}{r^2}}{k \frac{32 \,\text{нКл}^2}{r^2}} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}\]

• Сила взаимодействия уменьшилась в 8 раз.

Ответ: А) +2 нКл, Б) уменьшилась в 8 раз.