Задание 3 (30 баллов) Решите систему уравнений, выбрав наиболее удобный метод решения

Для решения системы уравнений выберем наиболее удобный метод - метод подстановки или метод сложения. Система уравнений не предоставлена, поэтому дадим общий пример и решение.

Пример системы уравнений:

$$\backslash begin\{cases\}\; 2x\; +\; y\; =\; 7\; \backslash \backslash \; x\; -\; y\; =\; 2\; \backslash end\{cases\}$$

Решение методом сложения:

Сложим уравнения, чтобы исключить переменную y:

$$(2x\; +\; y)\; +\; (x\; -\; y)\; =\; 7\; +\; 2$$

$$3x\; =\; 9\; \backslash Rightarrow\; x\; =\; 3$$

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, во второе:

$$3\; -\; y\; =\; 2\; \backslash Rightarrow\; y\; =\; 1$$

Таким образом, решение системы уравнений: $$x = 3, y = 1$$.

Решение методом подстановки:

Выразим y из второго уравнения:

$$x\; -\; y\; =\; 2\; \backslash Rightarrow\; y\; =\; x\; -\; 2$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$2x\; +\; (x\; -\; 2)\; =\; 7$$

$$3x\; -\; 2\; =\; 7\; \backslash Rightarrow\; 3x\; =\; 9\; \backslash Rightarrow\; x\; =\; 3$$

Подставим найденное значение x в выражение для y:

$$y\; =\; 3\; -\; 2\; =\; 1$$

Таким образом, решение системы уравнений: $$x = 3, y = 1$$.

Ответ: x = 3, y = 1 (пример решения)