Задание 6 (1 балл) Учитель сказал: «Только один ученик в классе получил двойку». Оказалось, что треть всех учеников класса - отличники, половина остальных - хорошисты, и половина оставшихся после этого троечники. Остальные получили двойку. Сколько учеников в классе?

Ответ: 12 учеников

1. Пусть x - общее количество учеников в классе.
2. Тогда количество отличников: x/3.
3. Оставшееся количество учеников после вычета отличников: x - x/3 = (2/3)x.
4. Количество хорошистов: (1/2) * (2/3)x = (1/3)x.
5. Оставшееся количество учеников после вычета отличников и хорошистов: (2/3)x - (1/3)x = (1/6)x.
6. Количество троечников: (1/2) * (1/3)x = (1/6)x.
7. Оставшиеся ученики получили двойку: (1/6)x - (1/6)x = (1/12)x.
8. Так как двойку получил только один ученик, то: (1/12)x = 1.
9. Решаем уравнение: x = 12.

Ответ: 12 учеников