Задание 5 . Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1 г) « произведение очков на обеих костях равно 12» д) « сумма очков на обеих костях делится на 5»

Решение:

При бросании двух костей возможно 36 исходов (6 вариантов для первой кости и 6 для второй).

А) Сумма очков на обеих костях равна 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - всего 5 исходов. Вероятность $$P(A) = \frac{5}{36} \approx 0.139$$.

Б) Сумма очков на обеих костях равна 11: (5,6), (6,5) - всего 2 исхода. Вероятность $$P(B) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0.056$$.

В) Числа очков на костях различаются не больше, чем на 1: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4), (4,5), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6) - всего 16 исходов. Вероятность $$P(C) = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.444$$.

Г) Произведение очков на обеих костях равно 12: (2,6), (3,4), (4,3), (6,2) - всего 4 исхода. Вероятность $$P(D) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111$$.

Д) Сумма очков на обеих костях делится на 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (4,6), (5,5), (6,4) - всего 7 исходов. Вероятность $$P(E) = \frac{7}{36} \approx 0.194$$.

Ответ: А) 0.139; Б) 0.056; В) 0.444; Г) 0.111; Д) 0.194.