Задание №4: a, b – катеты прямоугольного треугольника, c – его гипотенуза. Заполните таблицы.

Заполним таблицы: 1) Дано: a = 12 см, b = 5 см. Найти: c. \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) см 2) Дано: a = 9 м, b = 12 м. Найти: c. \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\) м 3) Дано: a = 5,5 м, c = 4,3 м. Здесь явно опечатка в условии, так как гипотенуза не может быть меньше катета. Предположим, что c = 4 м. Найти: b. \(b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{4^2 - 5.5^2}\), что невозможно, так как под корнем отрицательное число. Проверим, что задание точно записано. Предположим, что должно быть c = 7 м. \(b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{7^2 - 5.5^2} = \sqrt{49 - 30.25} = \sqrt{18.75} ≈ 4.33\) м 4) Дано: a = 8 см, b = 8√3 см. Найти: c. \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 64 * 3} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16\) см 5) Дано: b = 6a, c = 10a. Найти: a. \(a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{(10a)^2 - (6a)^2} = \sqrt{100a^2 - 36a^2} = \sqrt{64a^2} = 8a\) 6) Дано: a = 12 см, c = 26 см. Найти: b. \(b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{26^2 - 12^2} = \sqrt{676 - 144} = \sqrt{532} = 2\sqrt{133}\) см 7) Дано: a = 2.4 м, b = 1.8 м. Найти: c. \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2.4^2 + 1.8^2} = \sqrt{5.76 + 3.24} = \sqrt{9} = 3\) м 8) Дано: a = 3√3, c = 6. Найти: b. \(b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{6^2 - (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 - 27} = \sqrt{9} = 3\) 9) Дано: b = √17, c = 9. Найти: a. \(a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{9^2 - (\sqrt{17})^2} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8\) 10) Дано: a = 12a, b = 9a, c = 15a. Проверим теорему Пифагора: \((15a)^2 = (12a)^2 + (9a)^2\) \(225a^2 = 144a^2 + 81a^2\) \(225a^2 = 225a^2\) - верно В решении заполняются пропущенные значения катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника, применяя теорему Пифагора.