Задание 7. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого АВ=3 см и ВС=4 см, а высота – 7 см. Вычислите длину пространственной ломаной BB₁A₁D₁DC C₁.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Длина ломаной BB₁A₁D₁DC C₁ состоит из отрезков BB₁, B₁A₁, A₁D₁, D₁D, DC, CC₁.

1. BB₁ = 7 см (высота параллелепипеда).

2. B₁A₁ = AB = 3 см (стороны основания параллелепипеда).

3. A₁D₁ = BC = 4 см (стороны основания параллелепипеда).

4. D₁D = 7 см (высота параллелепипеда).

5. DC = AB = 3 см (стороны основания параллелепипеда).

6. CC₁ = 7 см (высота параллелепипеда).

Длина ломаной BB₁A₁D₁DC C₁ равна сумме длин её отрезков:

7 + 3 + 4 + 7 + 3 + 7 = 31 см.

Ответ: 31 см.