Задание 7. АBCDABCD — прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого АВ=3 см и ВС=4 см, а высота 7 см. Вычислите длину пространственной ломаной ВВ1ADDCC.

Длина пространственной ломаной BB₁A₁D₁DCC₁ равна сумме длин её отрезков: $$BB_1 + B_1A_1 + A_1D_1 + D_1DC + CC_1$$. Из свойств прямоугольного параллелепипеда следует, что $$BB_1 = CC_1 = 7$$ см, $$B_1A_1 = AB = 3$$ см, $$A_1D_1 = BC = 4$$ см и $$D_1D = 7$$ см. Следовательно, $$D_1C = AB = 3$$ см. $$BB_1 + B_1A_1 + A_1D_1 + D_1DC + CC_1 = 7 + 3 + 4 + 3 + 7 = 24$$ см.

Ответ: 24 см