Задание 10. АВСА1В1С1 — правильная треугольная призма. Сторона основания равна 4 см. боковое ребро - 6 см. Точка К – середина отрезка СС1. Найдите длину отрезка КВ.

Пусть дана правильная треугольная призма ABCА₁B₁C₁. Сторона основания равна 4 см, боковое ребро - 6 см. Точка K – середина отрезка СС₁.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCC₁. В нем BC = 4 см, CC₁ = 6 см, K - середина CC₁.

CK = KC₁ = CC₁/2 = 6/2 = 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCK. По теореме Пифагора:

KB² = BC² + CK² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

KB = √25 = 5 см

Ответ: 5 см.