Задание 5. Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9»; Б) «Сумма очков на обеих костях равна 4»; В) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3»; Г) « произведение очков на обеих костях равно 6»; Д) « сумма очков на обеих костях делится на 1»

Решение: При бросании двух костей, общее количество возможных исходов: 6 * 6 = 36. А) Сумма очков на обеих костях равна 9: Благоприятные исходы: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 исхода. Вероятность: P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111 Б) Сумма очков на обеих костях равна 4: Благоприятные исходы: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Всего 3 исхода. Вероятность: P(Б) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.083 В) Числа очков на костях различаются не больше, чем на 3: Благоприятные исходы: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Всего 30 исходов. Вероятность: P(В) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \approx 0.833 Г) Произведение очков на обеих костях равно 6: Благоприятные исходы: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1). Всего 4 исхода. Вероятность: P(Г) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111 Д) Сумма очков на обеих костях делится на 1: Так как сумма любых двух чисел делится на 1, все 36 исходов благоприятны. Вероятность: P(Д) = \frac{36}{36} = 1 **Объяснение:** При бросании двух костей, каждое возможное сочетание чисел на костях считается отдельным исходом. Вероятность каждого исхода равна 1/36. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.