Задание 4. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «один раз выпала решка, а другой - орел»; Б) вычислите вероятность события «два раза выпала решка»; В) Равны ли эти вероятности?

Решение: А) Вероятность события «один раз выпала решка, а другой - орел»: Возможные исходы при двух бросках: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка). Всего 4 исхода. Благоприятные исходы для события «один раз выпала решка, а другой - орел»: (Орел, Решка), (Решка, Орел). Всего 2 исхода. Вероятность: P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 Б) Вероятность события «два раза выпала решка»: Благоприятный исход: (Решка, Решка). Всего 1 исход. Вероятность: P(Б) = \frac{1}{4} = 0.25 В) Сравнение вероятностей: Вероятность события А (0.5) не равна вероятности события Б (0.25). **Объяснение:** При бросании монеты два раза существует четыре равновероятных исхода. Вероятность каждого конкретного исхода равна 1/4. Вероятность составного события (например, «один раз выпала решка, а другой - орел») равна сумме вероятностей составляющих его исходов.