Задание 17: Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

В этой задаче возможны два варианта движения: когда автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу и когда они движутся в одном направлении. **Случай 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.** В этом случае их скорости складываются, и они сближаются. 1. Найдем суммарную скорость: (80 + 50 = 130) км/ч. 2. Расстояние, которое они преодолеют вместе за час: 130 км. 3. Расстояние между ними через час: (300 - 130 = 170) км. **Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении.** В этом случае возможны два подварианта: когда автомобиль выезжает из пункта A и догоняет автобус, выехавший из пункта Б, и наоборот. * **Автомобиль выезжает из пункта A и догоняет автобус:** 1. Расстояние, которое проедет автомобиль за час: 80 км. 2. Расстояние, которое проедет автобус за час: 50 км. 3. Расстояние между ними увеличится на разницу их скоростей, так как автомобиль едет быстрее. Разница в расстоянии: (80 - 50 = 30) км. Расстояние между ними через час: (300 + 30 = 330) км. * **Автобус выезжает из пункта A, а автомобиль из пункта Б (автомобиль догоняет автобус):** 1. Расстояние, которое проедет автомобиль за час: 80 км. 2. Расстояние, которое проедет автобус за час: 50 км. 3. Расстояние между ними сократится на разницу их скоростей, так как автомобиль едет быстрее. Разница в расстоянии: (80 - 50 = 30) км. Расстояние между ними через час: (300 - 30 = 270) км. Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: 170 км (движение навстречу), 330 км (автомобиль догоняет автобус, выехавший из Б), 270 км (автомобиль догоняет автобус, выехавший из A).