Задание 4. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -3,5 и a₁=5,2. Найдите сумму первых восьми её членов.

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} cdot n$$,

где $$S_n$$ - сумма первых n членов прогрессии, $$a_1$$ - первый член прогрессии, $$d$$ - разность прогрессии, $$n$$ - количество членов, сумму которых нужно найти.

В нашем случае: $$a_1 = 5.2$$, $$d = -3.5$$, $$n = 8$$.

Подставим значения в формулу:

$$S_8 = \frac{2 cdot 5.2 + (-3.5)(8-1)}{2} cdot 8$$,

$$S_8 = \frac{10.4 - 3.5 cdot 7}{2} cdot 8$$,

$$S_8 = \frac{10.4 - 24.5}{2} cdot 8$$,

$$S_8 = \frac{-14.1}{2} cdot 8$$,

$$S_8 = -7.05 cdot 8$$,

$$S_8 = -56.4$$.