Задание 2. Дано: a||b, с – секущая, ∠1 - ∠2 = 102° Найти: все образовавшиеся углы.

Решение: По условию, прямые a и b параллельны, а прямая c - секущая. Обозначим углы, образованные при пересечении прямых a и b секущей c, как ∠1, ∠2 и так далее. По условию, ∠1 - ∠2 = 102°. Известно, что ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные углы). Имеем систему уравнений: ∠1 - ∠2 = 102° ∠1 + ∠2 = 180° Сложим уравнения: 2 * ∠1 = 282° ∠1 = 141° Тогда: ∠2 = 180° - 141° = 39° Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, попарно равны или в сумме дают 180°. Значит: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 141° ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 39° Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 141°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 39°