Задание 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке

Решение: В треугольнике ABC, угол BAC равен 60°, а угол B равен 36°. Значит, угол ACB равен: $$∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 60° - 36° = 84°$$ Угол ECF является внешним углом треугольника ACE. Угол ECF равен 24°. Угол F является внешним углом треугольника ACF. $$∠ACF = ∠ACB + ∠ECF = 84° + 24° = 108°$$ В треугольнике AFC, сумма углов равна 180°. $$∠AFC = 180° - ∠FAC - ∠ACF = 180° - 60° - 108° = 12°$$ Ответ: ∠F = 12°