Задание 10: Даны 3 числа: \(421_8\), \(113_{16}\), \(100010010_2\). Найдите наибольшее и запишите его в ответе в той системе счисления, в которой оно записано.

Чтобы сравнить числа, представленные в разных системах счисления, нужно перевести их в одну и ту же систему счисления. Удобнее всего перевести их в десятичную систему счисления. 1. Перевод \(421_8\) в десятичную систему: \[421_8 = 4 cdot 8^2 + 2 cdot 8^1 + 1 cdot 8^0 = 4 cdot 64 + 2 cdot 8 + 1 cdot 1 = 256 + 16 + 1 = 273_{10}\] 2. Перевод \(113_{16}\) в десятичную систему: \[113_{16} = 1 cdot 16^2 + 1 cdot 16^1 + 3 cdot 16^0 = 1 cdot 256 + 1 cdot 16 + 3 cdot 1 = 256 + 16 + 3 = 275_{10}\] 3. Перевод \(100010010_2\) в десятичную систему: \[100010010_2 = 1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 256 + 16 + 2 = 274_{10}\] 4. Сравнение чисел в десятичной системе: * \(421_8 = 273_{10}\) * \(113_{16} = 275_{10}\) * \(100010010_2 = 274_{10}\) Наибольшее число: \(275_{10}\), что соответствует \(113_{16}\). Ответ: 113