Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Решение:

1. Числовая прямая

Первый набор: 3, 5, 7, 9

----(3)----(5)----(7)----(9)----> X

Второй набор: 12, 14, 16, 18

----(12)----(14)----(16)----(18)----> X

2. Вычисление дисперсии для первого набора (3, 5, 7, 9)

Сначала найдем среднее арифметическое:

$$ \bar{x} = \frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6 $$

Теперь вычислим дисперсию:

$$ D = \frac{(3-6)^2 + (5-6)^2 + (7-6)^2 + (9-6)^2}{4} = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2}{4} = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 $$

Дисперсия первого набора = 5

3. Вычисление дисперсии для второго набора (12, 14, 16, 18)

Сначала найдем среднее арифметическое:

$$ \bar{x} = \frac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = \frac{60}{4} = 15 $$

Теперь вычислим дисперсию:

$$ D = \frac{(12-15)^2 + (14-15)^2 + (16-15)^2 + (18-15)^2}{4} = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2}{4} = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 $$

Дисперсия второго набора = 5

4. Сравнение дисперсий и вывод

Дисперсии обоих наборов равны 5.

Вывод: Оба набора чисел имеют одинаковую степень разброса относительно их средних значений.