ЗАДАНИЕ №2. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 12° и 22°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан параллелограмм ABCD, и диагональ AC образует углы \( \angle BAC = 12^{\circ} \) и \( \angle CAD = 22^{\circ} \) с двумя его сторонами. 1. Найдем угол \( \angle BAD \) параллелограмма: \[ \angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 12^{\circ} + 22^{\circ} = 34^{\circ} \] 2. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, \( \angle BCD = \angle BAD = 34^{\circ} \). 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, \[ \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAD = 180^{\circ} - 34^{\circ} = 146^{\circ} \] 4. Угол \( \angle ADC \) равен углу \( \angle ABC \), то есть \( \angle ADC = 146^{\circ} \). Больший угол параллелограмма равен 146°. Ответ: 146