ЗАДАНИЕ №3. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 4. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB = 8 и AD = 16. Пусть высота, опущенная на сторону AD (длиной 16), равна 4. Обозначим её за h1 = 4. Нужно найти высоту, опущенную на сторону AB (длиной 8). Обозначим её за h2. Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Таким образом, площадь параллелограмма можно выразить двумя способами: 1. \( S = AD \cdot h_1 = 16 \cdot 4 = 64 \) 2. \( S = AB \cdot h_2 = 8 \cdot h_2 \) Так как это один и тот же параллелограмм, то его площадь одинакова. Следовательно, \[ 8 \cdot h_2 = 64 \] Чтобы найти h2, разделим обе части уравнения на 8: \[ h_2 = \frac{64}{8} = 8 \] Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону, равна 8. Ответ: 8