Контрольные задания > 6 (Задание 17). Диагональ рав- нобедренной трапеции обра- зует с боковыми сторонами углы 30° и 80°. Сколько граду- сов составляет угол при боль- шем основании трапеции?
Вопрос:

6 (Задание 17). Диагональ рав- нобедренной трапеции обра- зует с боковыми сторонами углы 30° и 80°. Сколько граду- сов составляет угол при боль- шем основании трапеции?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов равнобедренной трапеции и углов, образуемых диагональю и боковыми сторонами.
  1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
  2. Пусть данная трапеция ABCD, где AD – большее основание, BC – меньшее, и AB = CD. Диагональ AC образует с боковой стороной AB угол 30°, а с боковой стороной CD – угол 80°.
  3. Угол BAC равен 30°. Тогда угол CAD является углом при большем основании AD.
  4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠A + ∠D = 180°.
  5. ∠D = 180° - ∠A = 180° - (30° + 80°) = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие