Задание 11. Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле lc = \frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)²-c²)}. Найдите длину биссектрисы lc, если а=7, b=21 и с=26.

Длина биссектрисы $$l_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле:

$$ l_c = \frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)} $$

Подставим значения $$a = 7$$, $$b = 21$$ и $$c = 26$$:

$$ l_c = \frac{1}{7+21}\sqrt{7 \cdot 21((7+21)^2-26^2)} $$ $$ l_c = \frac{1}{28}\sqrt{147(28^2-26^2)} $$ $$ l_c = \frac{1}{28}\sqrt{147(784-676)} $$ $$ l_c = \frac{1}{28}\sqrt{147 \cdot 108} $$ $$ l_c = \frac{1}{28}\sqrt{15876} $$ $$ l_c = \frac{1}{28} \cdot 126 $$ $$ l_c = 4.5 $$

Ответ: 4.5