Задание 10. Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле mc = \frac{\sqrt{2a²+2b²-c²}}{2}. Найдите медиану mc, если а=4, b=7 и с = 9.

Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле:

$$ m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2} $$

Подставим значения $$a = 4$$, $$b = 7$$ и $$c = 9$$:

$$ m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 7^2 - 9^2}}{2} $$ $$ m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 16 + 2 \cdot 49 - 81}}{2} $$ $$ m_c = \frac{\sqrt{32 + 98 - 81}}{2} $$ $$ m_c = \frac{\sqrt{130 - 81}}{2} $$ $$ m_c = \frac{\sqrt{49}}{2} $$ $$ m_c = \frac{7}{2} $$ $$ m_c = 3.5 $$

Ответ: 3.5